高三数学第一轮复习讲义

            高三数学第一轮复习讲义直线的方程一.复习目标：1.深化理解倾斜角、斜率的概念，熟练掌握斜率公式； 2.掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式，并能熟练写出直线方程.

二.知识要点：1.过两点 、 的直线斜率公式：                .

2.直线方程的几种形式：点斜式：              ；斜截式：              ；

两点式：             ；截距式：             ；一般式：               .

三.课前预习：

1.设 ，则直线 的倾斜角 为     （    ）                                   2.已知 ，则过不同三点 ， ， 的直线的条数为（    ）                                          多于 3.已知 的顶点 , ，重心 ，则 边所在直线方程为             ；经过点 且与 轴、 轴围成的三角形面积是 的直线方程是             ；过点 ，且它的倾斜角等于已知直线 的倾斜角的一半的直线 的方程是            .4.若直线 的方向向量是 ,则直线 的倾斜角是      ；若点 ， ，直线 过点 且与线段 相交，则直线 的斜率k的取值范围为      .

四.例题分析： 例1.已知直线 的方程为 ，过点 作直线 ，交 轴于点 ，交 于点 ，且 ，求 的方程.
例2.⑴已知 ，试求 被直线 所分成的比λ； ⑵已知 ， ，若直线 与直线 相交于点 ， 不与 重合，求证：点 分 的比 .例3.过点 引一条直线 ，使它在两条坐标轴上的截距都是正数，且它们的和最小，求直线 的方程. 例4. 的一个顶点 ，两条高所在直线方程为 和 ，求三边所在直线方程.

五.课后作业：                           班级      学号      姓名            共2页，当前第1页12

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1.若 ，则过点 与 的直线 的倾斜角的取值范围是（    ）                          2.以原点为中心，对角线在坐标轴上，边长为 的正方形的四条边的方程为（    ）              3.已知三点 ， ， 在同一直线上，则 的值为            .4.过点 的直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，点 分有向线段 所成的比为 ，则直线 的斜率为        ，直线 的倾斜角为         .5.设 ， ，则直线 的倾斜角 为                  .6.不论 为何实数，直线 恒过定点           .7.设过点 作直线l交x轴的正半轴、y轴的正半轴于a、b两点， （1）当 取得最小值时，求直线l的方程. （2）当 取得最小值时，求直线l的方程. 8.对直线 上任意一点 ，点 也在直线 上，求直线 的方程.9.求过点p(0，1)的直线l，使它包含在两已知直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0间的线段被点p所平分. 10.设同在一个平面上的动点 、 的坐标分别是 、 ，并且坐标间存在关系 ， ，当动点 在不平行于坐标轴的直线 上移动时，动点 在与直线 垂直且通过 的直线上移动，求直线 的方程.共2页，当前第2页12

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