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混合运算

(第1课时)
教材分析:本课是冀教版《数学》五年级上册第三单元第一课时,是在学生学习了小括号的使用方法,会进行整数两步和简单的三步混合运算的基础上安排的。教材根据《标准》“结合现实素材理解运算顺序”打破“先学混合运算顺序,再解决应用问题”的传统教材体系,选择学生已有的知识和经验能够解决的现实问题,让学生在自主解决问题的过程中,认识混合运算试题,理解运算顺序,学会计算。本课是第三单元第一课时,主内容是相遇问题和简单的三步混合运算,教材选择了学生比较熟悉的两辆汽车相对行驶的具体事例,设计了两个相遇问题。通过解决相遇问题巩固整数混合运算的运算顺序,还设计了一般三步和有两个小括号的三步混合运算试题。让学生进一步理解混合运算的顺序,并让学生了解整数混合运算顺序同样适用于小数混合运算。
学生分析:本课教学用的是四年级的学生,学生在四年级已经学习了小括号的使用方法,会进行整数两步和简单的三步混合运算,并会用利用的混合运算解决简单的应用问题。学生对相遇问题的理解,和混合运算的顺序掌握上应该比较容易,但在计算上可能会有难度。
教学内容:冀教版《数学》五年级上册第54-55页
教学目标:
1、结合具体情境,自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
2、理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题,会进行小数一般三步混合运算。
3、能对问题中的数学信息作出合理的解释,体验解决问题策略的多样化。
教学内容:
一、问题情景
师:刚才我们请一个同学走了这段路程,现在老师想请两位同学来走这段路程。(请两名同学到前面来)
师:请按老师的要求来表演。
师:假设你们是两个久未谋面的老朋友,分别在甲、乙两地,7点整同时出发,7点五分相遇,你行了几分钟?你行了几分钟?他们同时行驶了几分钟?
师:他们表演的怎么样?
(评析:生活是具体的,数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中,让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。做表演是学生比较感兴趣的事情。通过表演和评价,使学生直观认识同时、相对而行的实际意义。为学生理解相遇问题扫除了障碍,不仅使学生对数学知识和概念有了更深刻的理解,更重要的是使学生学会了思考,促进了学生情感态度的发展。从而培养了学生的主体意识和与人合作精神,把有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。)
二、解决问题。
师:同学们,他们刚才相遇了,人走是这样,车走也是这样。下面我们就先来研究和相遇有关的问题。(课件出示)

师:请同学们仔细观察,从情景中,你知道了哪些信息?
师:同学们,我们来看一下客车和货车是怎样行驶的。(课件演示)
师:大家看明白了吗?我们现在就自己试着来解决这道题,同桌之间可以互相商量。
学生做题,老师巡视,选择不同解法的学生到黑板上去做。
学生板演:
方法一:92×4+80×4
          = 368+320
          = 688(千米)
方法二:(92+80)×4
          = 172×4
          = 688(千米)3页,当前第1123
答:北京和郑州相距688千米。
让板演的学生讲解思路。
师:谁还有问题?
最后师生小结:这两种方法都可以,大家在做题时可以选择自己喜欢的方法。
老师引导学生总结出数量关系式:速度和×相遇时间 = 总路程
(评析:让学生体验算法的多样化,学会用自己的语言表达解决问题的过程。学生说出算式每一步求的是什么,既是运算顺序的复习,又是认识有关概念和总结数量关系的重要基础。)
师:同学们,我们刚才自己尝试解决了这道例题,下面我们继续研究。请看大屏幕。(课件出示):

 
 
师:请同学们先把题读一读,同桌互相说说你都知道了哪些信息。
师:谁来完整的叙述这道题?
学生试做,老师巡视。
指名板演。
请板演的同学当老师给大家讲解。
师生共同小结并板书数量关系式:总路程÷速度和=相遇时间
师:这道题还有一种方法,同学们请看(课件演示列表法)
师:刚才我们在解决相遇问题时,不少同学都能列出综合算式谁再来说说它们的运算顺序?
师总结:混合运算中有乘除有加减要先算乘除后算加减,有小括号要先算小括号里面的。
(评析:给学生提供利用已有知识解决问题的空间。经历自主解决“相遇”问题的过程。让学生体验算法的多样化,学会用自己的语言表达解决问题的过程。并且让学生说出算式中每一步求的是什么,复习混合运算的顺序。经历数量关系的归纳、总结过程。逐步体会和除法之间的互逆关系。)
三、混合运算
师:下面来看这样几道题,它和我们刚才见到的哪些混合运算有什么不同,你知道它的运算顺序吗?
(课件出示) 9.6÷1.2+2.4×5        (480+160)÷(19+21)
98.5-125÷25×12       160+240×0.3-90
先说运算顺序,再解答。(师巡视)全班订正。
师生总结:整数四则混合运算的顺序同样适用于小数四则混合运算。
师:同学们,刚才我们学了相遇问题,在解决相遇问题时用到了四则混合运算,还知道了整数四则混合运算顺序同样适用于小数四则混合运算,这就是我们今天所学的内容。板书课题:混合运算
师:同学们,你们学会了吗?老师想考考你们,敢迎接挑战吗?
四、巩固练习:
1、判断:下面的运算顺序对吗?不对,请说明理由。
64×29-247÷19
48.3+7.5×18÷5
2、只列式不计算:
(1)两台压路机从一段公路的两端同时相 对压路。一台每分钟行65米,另一台每分钟行68米,经过12分钟相遇,这段公路长多少米?
(2)两个工程队合挖一条690米长的水渠,同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米,第二天每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通?
3、解决问题:
师:下一步需要清理和修复隧道,大家想一想怎样在最短的时间内修复隧道?我们来解决这样一道问题。(课件出示)
宝成铁路109隧道全长约720米,假设甲、乙两个抢险施工队同时各从一端开工。甲队每小时修复7.8米,乙队每小时修复7.2米。经过多少小时可以修复这条隧道?
师生集体订正。
课件出示:109隧道贯通图片。
师:同学们,告诉大家一个好消息,经过抢险队员48小时紧急抢修,109隧道已于5月24日上午10时贯通,首列抢险救灾物资顺利运往灾区!这正是抗震救灾、众志成城、大灾之后有大爱!3页,当前第2123
(评析:运用解决相遇问题的经验,解决类似的问题,可以让学生获得成功的学习体验,培养灵活运用知识解决问题的能力,增强学生的数学运用意识。不断提高列式计算的要求,让学生体验数学学习的挑战性,发展数学思维,丰富数学活动经验,提高解决实际问题的能力。)
五、小结:同学们,这节课有什么收获?
(评析:“授人以鱼不如授人以渔”,收获方法比收获知识更重要。因此,及时引导学生总结学习方法,帮助学生为后续学习积累更丰富的经验。)
总评:本课是冀教版五年级上册第五单元混合运算的第一课时,这节课的教学目标是:1、结合具体情景,经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。2、理解相遇问题的数量关系,会解决简单的“相遇”问题,会进行小数一般三步混合运算。3、能对问题中的数学信息作出合理的解释,体验解决问题策略的多样化,增强数学应用意识。整堂课的教学思路是:呈现问题情景——学生自主解决问题——理解小数一般三步混合运算的顺序——自主尝试计算。分层次设置了练习。使学生充分感受到数学与日常生活的密切联系,获得运用知识解决问题的成功体验。

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