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设立车站

教学目的:1、会利用已知条件,求有关值。2、利用方程的知识解决实际问题。3、通过实际问题的解决,提高数学应用意识和能力,进一步培养学生学习的趣味性。教学重点:列代数式。教学难点:列方程。教法:启发式。教学过程:一、问题情境。公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站,1号楼每天大约有100人乘车,2号楼每天大约有50人乘车,两幢楼间的距离为600米。(过渡教材p10页)二、问题的解决。(1)如果车站的位置与2号楼的距离为x米,用代数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是(   )米。a 、50    b、100×(600-x)  c、50x+100(600-x)(2)填表。

x/米

0

100

200

300

400

500

600

所有乘车人

到车站距离

总和/米

60000

55000

30000(3)你发现了什么规律?                     (车站离1号楼越近距离和越小)(4)有人提出车站设在1号楼,虽然距离总和最小,但2号楼的乘客走得太远也不公平,于是公交公司推出下面两种方案:方案一:车站设在两个楼的正中间,即x=300,这时,1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为      米、       米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多         米。方案二:设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站应设在哪儿?用代数式表示:1号楼所有乘车人到车站所走距离总和为        米。2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为        米。按公司要求,所列方程为:                         解得:x=                     所以汽车站应设在距离2号楼       米的地方。思考:1、这样设立车站有道理吗?为什么?2、若没车站距1号楼x米,又怎样列方程?三、试一试,取奶站设在哪里?

1

号楼

2

号楼

a

号楼

取奶站100800χ米

订牛奶户数

西区1号楼

80

西区2号楼

70

东区a号楼

120设置一个取奶站,方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公司认为取奶站设置要符合:东区(a号楼)所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区(1号楼与2号楼)所有取奶人每日到奶站所走距离之和。设取奶站距东区a号楼x米,请你求出x.。